Como ficar milionário - parte 1

Se você for um gênio da Matemática adormecido, aqui está meu conselho para se tornar um milionário da noite para o dia!!
Basta resolver um destes sete problemas clássicos do mundo da matemática selecionados pelo Instuto Clay de Matemática - que é também o responsável pela premiação. Pra cada problema resolvido, 1 milhão de doláres. 7 problemas, 7 milhões de doletas!

É bom ressaltar que alguns destes problemas atormentam as mentes mais brilhantes da matématica há algumas dezenas de anos. E que são problemas de extrema complexidade e cujas soluções alterariam em cheio alguns dos nossos paradigmas atuais. Como exemplo, tanto a solução do problema de "P x NP" como a solução na "hipótese de Riemann" causariam uma revolução total no campo da codificação de informações em rede de computadores. Ou seja, os Bancos ao redor do globo teriam que reinventar seus sistemas de segurança para proteger os milhões de transações finaceiras que são feitas diariamente.
Vale a pena tentar, mas quem se arrisca?!

- P versus NP
Proposto por Stephen Cook em 1971, é considerado um problema crucial no campo da Lógica e da Ciência da Computação. O problema pergunta se a classe de algoritmos do tipo P é igual à classe dos algoritmos do tipo NP.

- A Conjectura de Hodge
A Conjectura de Hodge afirma que as variedades projetivas algébricas são combinações lineares racionais de ciclos algébricos.

- A Conjectura de Poincaré
Estabelecida pelo matemático francês Henri Poincaré há quase 100 anos, afirma que a esfera de dimensão três é essencialmente caracterizada pela sua propriedade de ser simplesmente conexa. Problema de extraordinária dificuldade, tem resistido às tentativas de solução no decorrer do século.

- A Hipótese de Riemann
Considerado hoje o mais importante problema da Matemática Pura, afirma que os zeros da Função Zeta de Riemann no plano complexo que têm parte real entre 0 e 1 estão sobre a reta Re(z)=1/2.

- Existência de solução da equação de Yang-Mills
A equação de Yang-Mills estabelece relações entre propriedades físicas das partículas elementares e propriedades matemáticas de certos objetos geométricos. O problema consiste em descobrir soluções desta equação que expliquem certos fenômenos físicos.

- Existência de solução das equações de Navier-Stokes e regularidade
Matemáticos e físicos acreditam que uma compreensão profunda das equações de Navier-Stokes permitam descrever e prever fenômenos da dinâmica de fluidos, com aplicações à aerodinâmica e à meteorologia, dentre outras.

- A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Relaciona o comportamento da Função Zeta de Riemann com o número de soluções de certos tipos de equações diofantinas.